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La razón matemática ha sido largo tiempo considerada como la razón por excelencia. -Il y a parier - replicó Dupin, citando a Chamfort-, que toute idée publique, toute convention reçue, est une sottise, car elle a convenue au plus grand nombre.¹ Los matemáticos, concedo, han hecho cuanto ---------------------------------------------------------------------- 1 -Se puede apostar que toda idea pública, toda convención recibida, es una tontería, pues ha convenido al más grande número de personas.- ---------------------------------------------------------------------- les ha sido posible para difundir el error popular a que usted alude, y que no es menos un error porque haya sido promulgado como verdad. Con un arte digno de mejor causa, por ejemplo, han introducido el término «análisis» con aplicación al álgebra. Los franceses son los culpables de esta superchería popular; pero si un término tiene alguna importancia, si las palabras derivan algún valor de su aplicabilidad, «análisis» expresa «álgebra», poco más o menos, como en latín ambitus implica «ambición», religio, «religión», homines honesti, «un conjunto de hombres honorables». -Temo que se enemiste usted -dije- con alguno de los algebristas de París; pero prosiga. -Disputo la validez, y por consiguiente, el valor de esa razón que es cultivada en una forma especial distinta de la abstractamente lógica. Disputo, en particular, la razón extraída del estudio de las matemáticas. Las matemáticas son la ciencia de la forma y la cantidad; el razonamiento matemático es simplemente la lógica aplicada a la observación a la forma y la cantidad. El gran error consiste en suponer que hasta las verdades de lo que es llamado álgebra pura son verdades abstractas o generales. Y este error es tan extraordinario, que me confundo ante la universalidad con que ha sido recibido. Los axiomas matemáticos no son axiomas de validez general. Lo que es verdad de relación (de forma y de cantidad), es a menudo grandemente es falso respecto a la moral, por ejemplo. En esta última ciencia por lo general incierto que el todo sea igual a la suma de las partes. En química el axioma falla también. En el caso de una fuerza motriz falla igualmente, pues dos motores de un valor dado no alcanzan necesariamente al sumarse una potencia igual a la suma de sus potencias consideradas por separado. Hay muchas otras verdades matemáticas, que son verdades únicamente dentro de los límites de la relación. Pero el matemático arguye, apoyándose en sus verdades finitas, según es costumbre, como si ellas fueran de una aplicabilidad absolutamente general, como si el mundo imaginara, en realidad, que lo son. Bryant, en su recomendable Mitología, menciona una análoga fuente de error, cuando dice que «aunque las fábulas paganas no son creídas, sin embargo lo olvidamos continuamente, y hacemos inferencias de ellas, como si fueran realidades». Entre los algebristas, no obstante, que son realmente paganos, las «fábulas paganas» son creídas, y las inferencias se hacen, no tanto por culpa de la memoria, sino por una incomprensible perturbación mental. En una palabra, no he encontrado nunca un simple matemático en quien se pudiera confiar, fuera de sus raíces y ecuaciones, o que no tuviera por artículo de fe, que x2 + px es absoluta e incondicionalmente igual a q. Diga usted a uno de esos caballeros, por vía de experimento, si lo desea, que usted cree que puede presentarse casos en que x1 + px no es absolutamente igual a q, y después de haberle hecho entender lo que quiere decir, eche a correr tan pronto como le sea posible, porque, sin ninguna duda, tratará de darle una paliza. »Quiero decir - continúo Dupin, mientras me reía yo de su última observación- que si el ministro hubiera sido nada más que un matemático, el prefecto no habría tenido necesidad de darme este cheque. Le conocía yo, sin embargo, como matemático y como poeta, y mis medidas fueron adaptadas a su capacidad, con referencia a las circunstancias de que estaba rodeado. Le conocía como a un cortesano, y además como un audaz intrigant. Un hombre así, pensé, debe conocer los métodos ordinarios de acción de la policía. No podía haber dejado de prever, y los sucesos han probado que no lo hizo, los registros a los que fue sometido. Debe haber previsto las investigaciones secretas de su casa. Sus frecuentes ausencias nocturnas, que eran celebradas por el prefecto como una buena ayuda a sus éxitos, las miré únicamente como astucias para procurar a la policía la oportunidad de hacer un completo registro, y hacerles llegar lo más pronto posible a la convicción a la G*** llegó por último, de que la carta no estaba en casa. Comprendí también que todo el conjunto de ideas, que tendría alguna dificultad en detallar a usted ahora, relativo a los invariables principios de la policía en pesquisas de objetos ocultados, pasaría necesariamente por la mente del ministro. Eso le llevaría, de una manera inevitable, a despreciar todos los escondrijos ordinarios. No podía, reflexioné, ser tan simple que no viera que los más intrincados y más remotos secretos de su mansión serían tan de fácil acceso como los rincones más vulgares, a los ojos, a los exámenes, a los barrenos y los microscopios del prefecto. Vi, por último, que se vería impulsado, como en un asunto de lógica, a la simplicidad, si no la había deliberadamente elegido por su propio gusto personal. Recordará usted quizá con cuanta gana se rió el prefecto, cuando le sugerí en nuestra primera entrevista que era muy posible que este misterio le perturbara tanto por ser su descubrimiento demasiado evidente. -Sí - dije-, recuerdo bien su hilaridad. Creí realmente que sufriría convulsiones. -El mundo material - continúo Dupin- abunda en muy estrictas analogías con el espiritual; y así se ha dado algún color de verdad al dogma retórico de que la metáfora o el símil pueda ser empleada para dar más fuerza a un pensamiento o embellecer una descripción. El principio de visinertiæ, por ejemplo, parece idéntico en física y metafísica. No es más cierto en la primera, que un gran cuerpo es puesto en movimiento con más dificultad que uno pequeño, y que su subsecuente impulso es proporcionado a esa dificultad, que lo es en la segunda, que intelectos de la más vasta capacidad, aunque más potentes, constantes y fecundos en sus movimientos que los de inferior grado, son sin embargo los menos prontamente movidos, y más embarazados y llenos de vacilación en los primeros pasos de sus progresos. Otra cosa: ¿ha notado usted alguna vez cuáles son las muestras de tiendas que más llaman la atención? |
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